分贝单位(分贝单位怎么读)

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搞懂“dB”这个单位,到底有多难?

随便搜索一下,网络上的相关文章其实有不少了,但是仍然不断的有朋友发私信问我相关的问题。宥于此因,现写一些文字对此些概念说明如下:

分贝 (decibel) 是量度两个相同单位之数量比例的单位,主要用于度量声音强度,常用dB表示。“分”(deci-) 指十分之一,个位是“贝”或“贝尔”(bel,是为了纪念发明家亚历山大·格拉汉姆·贝尔,而以其名字进行命名的),而在实际应用中,我们更多的使用“分贝”这个单位。

举个例子:在空气中常用的参考声压为0.00002Pa(此处为RMS值),它通常被认为是人类听觉的最小的响应值(就是人耳可以听到的最小的声音,大约是蚊子在3米以外飞行时人耳听到的声音),而据此可以计算出一个帕斯卡的声压对应的声压级为94dBSPL。

声压级和声压、声强的关系

上面一段话很多人看了可能理解就有些困难了,为何1Pa的声压可以换算为94dBSPL?再加上我们平时在电路中经常遇到的dBu、dBV、dBm和dBW等单位的标示,以及在调音台表头上看到的dBVU和dBFS等标注,相信很多人仍然是一头雾水。

和很多我们常见的物理单位(如“米”、“秒”或者“千克”等)不同的是,dB不能直接被用于描述某一个特理量的大小或者多少,所以它并不是可以表示量纲的单位。只有在其后方添加了度量某种物理量的量纲单位后,二者的组合才可以用于相应物理量的倍数关系度量。既然我们称之为“倍数关系度量”,那么一定要有一个参考值。例如上述的参考声压,即是声压级这个倍数关系度量的参考基准。相应的,我们如果以1V的电压作为基准参考的话,那么dBV就可以表示某个电压相对于1V这个参考电压的倍数关系的度量值,而如果以1mW的功率作为基准参考的话,那么dBm就可以表示为某个功率相对于1mW这个参考功率的倍数关系的度量值。

先说说分贝的计算方法:

分贝 (dB) 是十分之一贝尔 (B):1Bel = 10dB。1Bel两个功率量的比值是10:1,1Bel的两个电压幅值的比值则是101/2:1。分贝的计算,依赖于是功率量还是场量(电压和声压都属于场量的)而不同。对于我们平常最常见的功率计算:P=U2/R,其中的P(功率)则为功率量,U(电压)则属于场量。

考虑功率或者强度时,通过把测量值与参考量值之比计算基于10的对数,再乘以10,就可以将其表示为分贝。因此功率值P1与另一个功率值P0之比用分贝表示为LdB:

需要注意的是:P1与P0必须度量同一个数值类型,具有相同的单位。

而当考虑到场量的幅值时,通常使用A1(度量到的幅值)的平方与A0(参考幅值)的平方之比。这是因为对于大多数应用,功率与幅值的平方成比例,并期望对同一应用采取功率计算的分贝与用场的幅值计算的分贝相等。因此使用下述场量的分贝定义:

电子电路中,阻抗不变时,耗散功率通常与电压或电流的平方成正比。以电压为例,有下述方程:

其中,U1是电压的测量值,U0是指定的参考电压,GdB是用分贝表示的功率增益。类似的公式对电流也成立。

讲到这里,也许有人会问了,明明很显单的用数值表示就可以说明清楚,为何要进行对数运算而把“简单的事情复杂化”?

其实不然!以上面的声压级的计算公式为例:人耳听觉的最小响应值为0.0002Pa,而1Pa的声压在我们现实生活中并不算大,但是,它已经是最小响应值20µPa的50000倍了。笔者曾经用测试仪测量过的自已大声喊话时的声压级,历史最高记录可以达到139dBSPL(如此高声压级的声音可以让一般人短暂性失聪)。但如果用声压来表示的话,则会是177.8Pa,是人耳对声音最小响应值的8891397倍。而笔者大声喊话的声压和自然界存在的特别大的声音相比,还有一定的差距。由此可见,直接用Pa这个单位来表示声压的大小,并不是特别方便可直观。

下面总结一下使用分贝进行倍数关系表示的好处:

分贝实际上是对数值,因此可以用常用的数量来表示非常大的比值,可以清楚地表示非常大的数量变化。多部件系统的整体增益(如级联的放大器)可以直接用各部件的增益分贝相加而求得。不必把这些增益值相乘,因为 人对强度的感知,如声音或者光照,更接近与强度的对数成正比而不是强度值本身,因此,分贝值更适合于被用来描述人对此类事物的感知级别或级差。

接下来我们再来看看dB后面附带不同量纲单位的定义:

dBu这个单位大约是音响从业人员遇到最多的了。因为dBu是标示电压的单位,所以其计算方式遵从场量的分贝定义。u最开始写作v,后来为了与dBV能够有效区分则改成了u,dBu的RMS电压表示方式则是定义了公式中的U0=0.775V,套进去即得到dBu的计算方法为:20log10(U1/0.775V),而在消费领域经常用到的dBV实际上是定义了公式中的U0=1V,其计算方法则是20log10(U1/1V)。

dBu和dBV的对应关系

dBm这个单位则通常用来表示无线电设备的发射功率,音响系统中最常见的当属话筒接收机接收到的信号强度了。它的定义则是以1mW为基准进行计算,因为mW是功率的单位,故dBm的计算方法为:10log10(P1/P0),其中P0=1mW;而dBW则是以1W为其准来进行计算,其计算方法为0log10(P1/P0),其中P0=1W。

dBm和mW的对应关系

需要我们注意的是,用dB来表示的倍数电压或者功率值,均指RMS值,全称:Root Meam Square,翻译为均方根值。RMS的定义为将所有值平方后加起来,再开平方,是计算有效值的一种方法。

而以上所提到的dBu、dBV和dBVU这几个单位,都是针对模拟电路来讲的,现今市场上的数字设备越来越多,但是为了顺应人们的操作和使用习惯,很多调音台的电平标示仍然使用dBu作为单位。而采用XLR或者TRS接口的专业设备的参考电平一般为+4dBu,所以很多调音台的输出表0dB则对应+4dBu。

分贝单位(分贝单位怎么读)插图

dB(分贝)定义及其应用

一、dB的诞生背景

dB是英文“decibel”的简写,其中,deci表示十分之一,Bel表示“贝”。Decibel,分贝就是十分之一贝。“贝”是“贝尔”的简称,是以杰出科学家Alexander Graham Bell的名字来命名的单位。贝尔在1876年获得了电话发明的专利,并在电话的应用和发展上做出了巨大的突破。Bel并不是国际单位制 (System International) 的单位,但是受到国际单位制的规则影响,用人名表示的单位符号的首字母要大写,所以我们看到dB中B应为大写。由于“Bel”这个单位比较大,使用不方便,更常用的是十分之一贝尔,即分贝。

Alexander Graham Bell

今天在音频工程和声学领域中,工程师、音响师几乎每天都会用到dB这个词。比如“将1000Hz衰减3dB”,“把推子推高3dB”或者“这款音箱灵敏度是98dB SPL”,可以说dB在音频行业中是个无处不在的单位。而关于dB的讨论也是一个历久常新的话题,因为每一位从业者都会经历一个“搞懂dB是什么”的阶段,尤其是在声学领域,dB经常用作为表征声压级SPL (Sound Pressure Level) 的大小。声压的单位是帕斯卡,Pa,声压的参考值是20μPa,这个值表示人耳在1000Hz处的平均可听阈值,或者是人耳在1000Hz处可被感知的平均最小声压波动值。声音是叠加在大气压之上的声压波动,大气压为1.01325×10^5Pa。相比于大气压,声压幅值波动非常小。人耳可听的声压幅值波动范围为2×10^-5Pa~20Pa,这个声压幅值波动区间很大,二者的比值达到了10^6。似乎从线性角度来说这个声压幅值的波动区间,很不方便。数字位数一多,读起来都头痛,要仔细逐一数一数位数,我反正是这样的,我不知道您是不是也是这样!有没有懒人方法呢,能方便的反映出这个波动的幅值呢?大师Bell早就在思考:有没有好的方法解决这个问题。因此,引入了以dB表示的声压级的概念。他发现我们人类耳朵对声音强度的反应是成对数形式的,大概意思就是当声音的强度增加到某一程度时,人的听觉会变的较不敏锐,刚好近似对数的单位刻度。这使得对数的单位可以拿来代表人类听觉变化的比例,因此,以对数dB形式表示的声压级应孕而生了。人耳可听的声压幅值波动范围为2×10^-5Pa~20Pa,用幅值dB表示对应的分贝数为0~120dB,因此,当用分贝表示声压级的大小时,表征起来更为方便。现实世界中,各种常见情况的声音分贝大小如下图所示。

用图表表示声压幅值和分贝数,如下表所示:

二、dB的定义

理解dB的第一个要点,就是要知道它是表示两个具有相同单位的同一种物理量的相对关系。即两种电或声功率之比,或两种电压或电流值或类似声量之比。它还是一种测量声音相对响度的单位。最初在电话工程领域,dB是用于定义于表示两个功率比,是P1/P0的比值再取以10为底的对数,再乘以10,其数学式为:

dB是一个比值,是一个数值,是一个纯计数方法,没有任何单位标注。由于它在不同领域有着不同的名称,因此它也代表不同的实际意义。常见的领域有:声音、信号、增益等。

三、dB的应用

1. 声音的大小

在日常生活中,住宅小区告知牌上面标示噪音要低于60分贝,也就是要低于60dB,在这里dB(分贝)的定义为噪声源功率与基准声功率比值的对数乘10的数值,不是一个单位,而是一个数值,用来形容声音的大小。

2. 信号强度

在无线通讯领域,衡量一个地点的某一无线基站通信信号强度也可以用dB表示。如测的某宾馆402房间的1号无线基站通信信号强度为-90dBm,这里的定义为该房间的有用信号强度与所有信号(包括干扰信号)的比值。

3. 增益

在天线技术方面,dB是衡量天线性能的一个参数,名称为增益。它是指在输入功率相等的条件下,实际天线与理想天线在空间同一点处所产生的信号的功率密度之比。

dB是一个纯计数单位,在工程中有不同的定义方式(仅仅是看上去不同)。对于功率,dB=10*log()。对于电压或电流,dB=20*log()。

dB的意义其实再简单不过了,就是把一个很大(后面跟一长串0的)或者很小(前面有一长串0的)的数比较简短地表示出来。如(此处以功率为例):

X=100000=10*log(10^5)=50dB

X=0.000000000000001=10*log(10^-15)=-150dB

dBm 定义的是miliwatt。0dBm=10log(1) mW=1mW。

dBw 定义watt。0dBw=10log1W=10*log(1000)mw=30dBm。

dB在缺省情况下总是定义功率单位,以10*log为计。当然某些情况下可以用信号强度 (Amplitude) 来描述功和功率,这时候就用20log为计。不管是控制领域还是信号处理领域都是这样。比如,有时候大家可以看到dBmV的表达。

在dB、dBm、dBw计算中,要注意基本概念。比如前面说的0dBw=10log1W=10log1000mw=30dBm;又比如,用一个dBm减另外一个dBm时,得到的结果是dB。如:30dBm-0dBm=30dB。

一般来讲,在工程中dB和dB之间只有加减,没有乘除。而用得最多的是减法:dBm减dBm实际上是两个功率相除,信号功率和噪声功率相除就是信噪比 (SNR)。dBm加dBm实际上是两个功率相乘,这个已经不多见(我只知道在功率谱卷积计算中有这样的应用)。

简单地说,分贝就是放大器增益的单位。放大器输出与输入的比值为放大倍数,单位是“倍”,如10倍放大器,100倍放大器。当改用“分贝”做单位时,放大倍数就称之为增益,这是一个概念的两种称呼。电学中分贝与放大倍数的转换关系为:AV(I)(dB)=20lg[Vo/Vi(Io/Ii)];Ap(dB)=10lg(Po/Pi)分贝定义时电压(电流)增益和功率增益的公式不同,但我们都知道功率与电压、电流的关系是P=V2/R=I2R。采用这套公式后,两者的增益数值就一样了:10lg[Po/Pi]=10lg(V2o/R)/(V2i/R)=20lg(Vo/Vi)。使用分贝做单位主要有:数值变小,读写方便。电子系统的总放大倍数常常是几千、几万甚至几十万,一架收音机从天线收到的信号至送入喇叭放音输出,一共要放大2万倍左右。用分贝表示先取个对数,数值就小得多。附表为放大倍数与增益的对应关系;运算方便。放大器级联时,总的放大倍数是各级相乘。用分贝做单位时,总增益就是相加。若某功放前级是100倍 (20dB),后级是20倍 (13dB),那么总功率放大倍数是100×20=2000倍,总增益为20dB+13dB=33dB。

四、dBA

dBA是指对声音的A计权。通常对A计权的结果,用单位dBA或dB(A)来表示。

人耳可听的声音有一定的频率范围 (20-20KHz) 和一定的声压级范围 (0-130dB),如下图所示。

人耳不是对所有频率的敏感度都相同。正常人耳最敏感的频带是3000Hz-6000Hz,它的频响会随着声音大小的变化而变化。通常,低频段和高频段声音感知能力不如中频段,效果是在低声压级更明显,在高声压级时会被压平,如图中各条曲线(等响曲线)所示,声压级越小的区间,曲线越陡峭,声压级越大的区段,曲线越平坦。

正是因为人耳对不同的频率敏感度不一样,即使声压级的量级一样,听起来也不一样。所以,需要对真正听到的声压级通过增益因子进行修正,而用得最多的则是A计权,当然还有B、C、D计权。A计权对应的是40方的等响曲线,也就是上图中红色线条所表示的曲线。而B,C计权则对应70和100方的等响曲线,4种计权曲线如下图所示。

对同一信号采用不同的计权方式,最后得到的声压级是不一样的。如下图所示,对一随机信号计算不计权和A计权下的1/3倍频程曲线,可见二者差异明显。因此,当计权不同时,结果也是不同的。

除了dBA和其它三种计权之外,在其他领域还有dBm、dBW、dBu、dBv、dBi、dBd、dBc等等,但在NVH领域还是dBA最常用。

五、dB叠加

dB可以任意相加吗?怎么相加?如70dB+60dB等于130dB吗?要是这么简单,世界就安静了,不会有那么多争论了,也不会有人说NVH是「玄学」了。

在这以声压级的叠加来进行说明。SPLresult=SPL1+SPL2+SPL3+…+SPLn?声压级的合成运算不是简单的加减运算,声压级不能直接相加,必须以能量形式相加计算。因此,声压级的合成公式如下

若两个声压级SPL1=SPL2=60dB,但两个声源是相关、同相位的,则合成后的声压级SPL为66dB,因为60dB对应0.02Pa,两个相加为0.04Pa,对应66dB。现实有这么美好吗?很少有相关同相位的两个声源,所以,这个等于白说了。是不是砍我的心都有了?若任意两个声压级SPL1=SPL2,则合成后的声压级为

也就是说两个声压级相同,则合成后的声压级比之前大3dB。也可以用下图来表示,横轴表示两个声压级的差值,纵轴表示在原来的基础上要增加多少dB。二者相差0dB时,合成之后大3dB;当两个声压级相差15dB以上,数值小的声压级影响可以忽略。通过查询下图也可以求得合成后的声压级大小。

回到这一小节开始时提到的问题:70dB+60dB等于多少?我们可以根据这一节第一个公式计算或者对比上图可以得到结果为70.4dB,记住不是130dB。

说完了声压级的合成,再说说声压级的分解吧。声压级的分解通常用于修正背景噪声的影响,如噪声测量值Lmeasured 修正背景噪音LBGN 的影响,不是简简单单地Lsource=Lmeasured-LBGN, 而是

国际规范中关于背景噪声的修正原则如下图表示。当背景噪音与声源的声压级差值小于6dB时,测量无效;当二者差值位于6~15dB之间时需要修正,修正按以上公式修正;当二者差值大于15dB时,可忽略背景噪声对测量结果的影响。

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