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掌握好小学数学公式,不考100分都难,助你登上知识宝库的阶梯!
小学数学公式:助你登上知识宝库的阶梯
在小学数学的学习中,公式扮演着举足轻重的角色,公式不仅简化了复杂的问题,使它们易于理解,还为解决实际问题提供了有效的工具。
本篇文章将通过具体的例子和分析,论证公式对于学好小学数学具有重大的意义。
小学阶段常用的长度单位有:米(m)、分米(dm)、厘米(cm)、毫米(mm),它们之间的换算关系如下:
1 米=10 分米=100 厘米=1000 毫米
1 分米=0.1 米=10 厘米=100 毫米
1 厘米=0.01 米=1 分米=10 毫米
1 毫米=0.001 米=0.1 分米=1 厘米
例如:将 5 米换算为分米,可以这样计算:5 米=5×10=50 分米;将 30 厘米换算为毫米,可以这样计算:30 厘米=30×10=300 毫米。
小学阶段常用的面积单位有:平方米(m²)、平方分米(dm²)、平方厘米(cm²)、平方毫米(mm²):
它们之间的换算关系如下:
1 平方米=100 平方分米=10000 平方厘米=1000000 平方毫米
1 平方分米=0.01 平方米=100 平方厘米=10000 平方毫米
1 平方厘米=0.0001 平方米=1 平方分米=100 平方毫米
1 平方毫米=0.000001 平方米=0.01 平方分米=1 平方厘米
例如:将 20 平方米换算为平方分米,可以这样计算:20 平方米=20×100=2000 平方分米;将 500 平方厘米换算为平方毫米,可以这样计算:500 平方厘米=500×100=50000 平方毫米。
小学阶段常用的体积单位有:立方米(m³)、立方分米(dm³)、立方厘米(cm³)、立方毫米(mm³),
它们之间的换算关系如下:
1 立方米=1000 立方分米=1000000 立方厘米=1000000000 立方毫米
1 立方分米=0.001 立方米=1000 立方厘米=1000000 立方毫米
1 立方厘米=0.000001 立方米=1 立方分米=1000 立方毫米
1 立方毫米=0.000000001 立方米=0.001 立方分米=1 立方厘米
例如:将 5000 立方分米换算为立方米,可以这样计算:5000 立方分米=5000÷1000=5 立方米;将 2000 立方厘米换算为立方毫米,可以这样计算:2000 立方厘米=2000×1000=2000000 立方毫米。
重量单位换算
常见的重量单位有吨(t)、千克(kg)、克(g)、毫克(mg)等。换算公式如下:
1. 1吨(t)= 1000千克(kg)
2. 1千克(kg)= 1000克(g)
3. 1克(g)= 1000毫克(mg)
举例:将5000克换算为千克,可使用公式1千克=1000克,即5000克=5千克。
时间单位换算
常见的时间单位有年(y)、月(m)、日(d)、时(h)、分(min)、秒(s)等。换算公式如下:
1. 1年(y)= 12月(m)
2. 1月(m)= 30日(d)(或31日,2月特殊)
3. 1日(d)= 24时(h)
4. 1时(h)= 60分(min)
5. 1分(min)= 60秒(s)
举例:将3小时换算为分钟,可使用公式1时=60分,即3小时=3×60=180分钟。
人民币单位换算
人民币的单位有元、角、分。换算公式如下:
1. 1元= 10角
2. 1角= 10分
举例:将5元换算为角,可使用公式1元=10角,即5元=5×10=50角。
在小学阶段,学生主要学习的平面图形包括长方形、正方形、三角形、平行四边形和圆形,立体图形包括长方体、正方体、圆柱体和圆锥体。
以下是小学阶段常用的周长和面积公式,以及示例说明:
1. 长方形的周长=(长+宽)×2。例如,一个长方形的长为5厘米,宽为3厘米,那么它的周长为:(5+3)×2=16厘米。
2. 正方形的周长=边长×4。例如,一个正方形的边长为4厘米,那么它的周长为:4×4=16厘米。
3. 长方形的面积=长×宽。例如,一个长方形的长为5厘米,宽为3厘米,那么它的面积为:5×3=15平方厘米。
4. 正方形的面积=边长×边长。例如,一个正方形的边长为4厘米,那么它的面积为:4×4=16平方厘米。
5. 三角形的面积=底×高÷2。例如,一个三角形的底为6厘米,高为4厘米,那么它的面积为:6×4÷2=12平方厘米。
6. 平行四边形的面积=底×高。例如,一个平行四边形的底为6厘米,高为4厘米,那么它的面积为:6×4=24平方厘米。
7. 梯形的面积=(上底+下底)×高÷2。例如,一个梯形的上底为3厘米,下底为5厘米,高为4厘米,那么它的面积为:(3+5)×4÷2=16平方厘米。
8. 直径=半径×2,半径=直径÷2。例如,一个圆的直径为8厘米,那么它的半径为:8÷2=4厘米。
9. 圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2。例如,一个圆的直径为8厘米,那么它的周长为:3.14×8=25.12厘米。
10. 圆的面积=圆周率×半径×半径。例如,一个圆的半径为4厘米,那么它的面积为:3.14×4×4=50.24平方厘米。
11. 长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2。例如,一个长方体的长为5厘米,宽为3厘米,高为4厘米,那么它的表面积为:(5×3+5×4+3×4)×2=94平方厘米。
12. 长方体的体积=长×宽×高。例如,一个长方体的长为5厘米,宽为3厘米,高为4厘米,那么它的体积为:5×3×4=60立方厘米。
13. 正方体的表面积=棱长×棱长×6。例如,一个正方体的棱长为4厘米,那么它的表面积为:4×4×6=96平方厘米。
14. 正方体的体积=棱长×棱长×棱长。例如,一个正方体的棱长为4厘米,那么它的体积为:4×4×4=64立方厘米。
需要注意的是,以上公式仅适用于平面图形和立体图形的标准形状。在实际应用中可能会遇到不规则形状的图形此时需要使用其他方法进行计算。
1. 每份数×份数=总数 总数÷每份数=份数 总数÷份数=每份数 这个公式通常用于解决分配问题。
例如,如果要将 12 个苹果平均分给 3 个人,那么可以使用这个公式来计算。
每份数×份数=总数:每人得到的苹果数(每份数)×人数(份数)=苹果总数,即 12=4×3。
总数÷每份数=份数:苹果总数(12)÷每人得到的苹果数(4)=人数,即 12÷4=3。
总数÷份数=每份数:苹果总数(12)÷人数(3)=每人得到的苹果数,即 12÷3=4。
2. 1 倍数×倍数=几倍数 几倍数÷1 倍数=倍数 几倍数÷倍数=1 倍数 这个公式通常用于解决比例问题。
例如,如果一个数是另一个数的 3 倍,那么可以使用这个公式来计算。
1 倍数×倍数=几倍数:1 倍数(2)×倍数(3)=几倍数,即 2×3=6。
几倍数÷1 倍数=倍数:几倍数(6)÷1 倍数(2)=倍数,即 6÷2=3。
几倍数÷倍数=1 倍数:几倍数(6)÷倍数(3)=1 倍数,即 6÷3=2。
3. 速度×时间=路程 路程÷速度=时间 路程÷时间=速度 这个公式通常用于解决行程问题。
例如,如果一个人以每小时 6 公里的速度行驶了 2 小时,那么可以使用这个公式来计算。
速度×时间=路程:速度(6 公里/小时)×时间(2 小时)=路程,即 6×2=12 公里。
路程÷速度=时间:路程(12 公里)÷速度(6 公里/小时)=时间,即 12÷6=2 小时。 路程÷时间=速度:路程(12 公里)÷时间(2 小时)=速度,即 12÷2=6 公里/小时。
4. 单价×数量=总价 总价÷单价=数量 总价÷数量=单价 这个公式通常用于解决买卖问题。
例如,如果一个商品的单价是 10 元,数量是 5 个,那么可以使用这个公式来计算。 单价×数量=总价:单价(10 元)×数量(5 个)=总价,即 10×5=50 元。
总价÷单价=数量:总价(50 元)÷单价(10 元)=数量,即 50÷10=5 个。
总价÷数量=单价:总价(50 元)÷数量(5 个)=单价,即 50÷5=10 元。
公式在小学数学中的意义主要体现在以下几个方面:
公式帮助孩子们理解数学概念:数学公式通常是对数学概念的抽象和概括,通过公式,孩子们可以更深入地理解数学概念的本质和内涵。例如,通过学习长方形面积公式(长x宽),孩子们可以理解长方形面积是由其长度和宽度的乘积决定的,从而更深入地理解面积的概念。公式提高孩子们的解题能力:数学公式通常具有很强的普适性,掌握公式后,孩子们可以迅速解决一系列同类问题。例如,掌握了加法的交换律和结合律,孩子们可以迅速对一组数字进行加法运算。公式培养孩子们的逻辑思维:数学公式的学习和应用过程,也是孩子们逻辑思维训练的过程。通过推导和运用公式,孩子们可以学习如何分析问题、如何寻找规律、如何逻辑推理,从而提高他们的逻辑思维能力和解决问题的能力。公式帮助孩子们记忆和运用数学知识:数学公式通常具有简洁明了、规律性强、易于记忆的特点。通过学习和运用公式,孩子们可以在记忆的基础上理解和运用数学知识,提高他们的数学应用能力。公式激发孩子们学习数学的兴趣:数学公式的灵活运用可以为孩子们带来成功的喜悦和成就感。当孩子们通过自己的努力推导出公式、解决了一个问题时,会感到非常兴奋和自豪,这种积极的情绪体验可以激发他们对数学学习的兴趣和热情。
小学数学不仅可以帮助孩子们更好地理解数学知识,提高解题能力,还可以培养他们的逻辑思维和数学应用能力,激发他们对数学学习的兴趣。
因此,在小学数学教学中,教师应该注重公式的讲解、推导和运用,帮助孩子们更好地掌握和理解数学公式,提高他们的数学素养和能力。
家用净水器涉及的一些单位和数据你知道多少?
一、家用给水管道常规尺寸
常用的为三种:1寸,4分,6分
二、家庭用水涉及的长度单位(过滤精度)单位及缩写有以下这几个:
米(m),厘米cm,毫米mm,微米um,纳米nm,皮米pm,公分cm,
1、1米=100厘米=1000毫米;1毫米=1000微米; 1微米=1000纳米;1纳米=1000皮米
2、家用净水产品的过滤精度
序号
名称
过滤精度
1
前置过滤器
40um
2
PP棉
1um ;5um
3
微滤膜
0.1um
4
超滤膜
0.01um
5
纳滤膜
0.001um
6
反渗透膜
0.0001um
三、家庭用水涉及的水压单位如下:
公斤,巴bar,mm水柱,帕斯卡Pa,兆帕MPa,标准大气压
1公斤≈1bar≈1标准大气压≈0.1MPa≈100000Pa≈10000mm水柱
四、家庭用水涉及的水量单位如下:
吨T,升L,毫升ml,加仑G
加仑,反渗透净水器的产水量单位,主要是指反渗透膜的产量,压力储水桶的单位也是
1加仑=4.546升(英制)
1加仑=3.785升(美制)
五、家庭用水涉及的其它单位如下:
TDS=总溶解固体,指水中全部溶质的总量,包括无机物和有机物。
电导率=导电率,水的导电性,是水电阻的倒数,通常用电导率来表示水的纯净数。电导率与电阻率互为倒数。
电阻率=表示各种物质电阻特性的物理量。
电导率与TDS并不成线性关系,只不过大多数情况下约为2倍关系。
用便携式TDS笔来测家庭自来水的TDS一般在100-200之间,所以估算电导率为200-400的2倍关系,个别TDS笔上也带测电导率的功能,但是这种TDS笔测试的精度较差,只作为大致参考。
小学二年级上下册数学知识点归纳
二年级上册
知识点概括总结
1.长度单位:是指丈量空间距离上的基本单元,是人类为了规范长度而制定的基本单位。其 国际单位是“米”(符号“m”),常用单位有毫米(mm)、厘米(cm)、分米(dm)、千米(km)等等。长度单位在各个领域都有重要的作用。
2.米:国际单位制中,长度的标准单位是“米”,用符号“ m”表示。
3.分米:分米(dm)是长度的公制单位之一,1 分米相当于 1 米的十分之一。
4.厘米:厘米,长度单位。简写(符号)为:cm.
有关厘米的单位转换: 1 厘米=10 毫米=0.1 分米=0.01 米=0.00001 千米。
5.毫米:英文缩写 MM(或 mm、㎜) 进率关: 1 毫米=0.1 厘米;
6.进位:加法运算中,每一数位上的数等于基数时向前一位数进一。
以个位向十位进位为例:基数为 10(2 进制的基数是 2,类推) ,个位这个数位上的数量达到了 10 的情况下,则个位向前一位进 1,成为一个十。
在十进制的算法中,个位满十,在十位中加 1;十位满十,在百位中加一。
7.不退位减:减法运算中不用向高位借位的减法运算。例:56-22=34。6 能够减去 2,所以不用向高位 5 借位。
8.退位减:减法运算中必须向高位借位的减法运算。例:51-22=39.
1 不能够减去 2,所以必须向高位的 5 借位。
9.连加:多个数字连续相加叫做连加。例如:28+24+23=85.
10.连减:多个数字连续相减叫做连减。例如:85-40-26=19.
11.加减混合:在运算中既有加法又有减法的运算。例如:67-25+28=70。
12.角:具有公共端点的两条不重合的射线组成的图形叫做角。这个公共端点叫做角的顶点, 这两条射线叫做角的两条边。
符号 :∠
13.乘法算式中各数的名称:是指将相同的数加法起来的快捷方式。其运算结果称为积。
“ × ”是乘号, 乘号前面和后面的数叫做因数, “ =” 是等于号, 等于号后面的数叫做 积 。 10(因数) ×(乘号) 200(因数) =(等于号) 2000(积)
14.1—6 的乘法口诀
1×1=1
1×2=2
2× 2=4
1×3=3
2× 3=6
3×3=9
1×4=4
2× 4=8
3×4=12
4×4=16
1×5=5
2× 5=10
3×5=15
4×5=20
5×5=25
1×6=6
2× 6=12
3×6=18
4×6=24
5×6=30
6×6=36
15.7——9 的乘法口诀
1×7=7
2×7=14
3×7=21
4×7=28
5×7=35
6×7=42
7×7=49
1×8=8
2×8=16
3×8=24
4×8=32
5×8=40
6×8=48
7×8=56
8×8=64
1×9=9
2×9=18
3×9=27
4×9=36
5×9=45
6×9=54
7×9=63
8×9=72
9×9=81
扩展资料:
1.角的动态定义
一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形叫做角。所旋转射线的端点叫做角的顶点,开始位置的射线叫做角的始边,终止位置的射线叫做角的终边
2.角的种类
角的大小与边的长短没有关系;角的大小决定于角的两条边张开的程度,张开的越大,角就越大,相反,张开的越小,角则越小。在动态定义中,取决于旋转的方向与角度。角可以分为锐角、直角、钝角、平角、周角、负角、正角、优角、劣角、0 角这 10 种。以度、分、秒为单位的角的度量制称为角度制。此外,还有密位制、弧度制等。
锐角:大于 0°,小于 90°的角叫做锐角。直角:等于 90°的角叫做直角。
钝角:大于 90°而小于 180°的角叫做钝角。负角:按照顺时针方向旋转而成的角叫做负角。正角:逆时针旋转的角为正角。
0 角:等于零度的角。
余角和补角:两角之和为 90°则两角互为余角,两角之和为 180°则两角互为补角。等角的余角相等,等角的补角相等。
对顶角: 两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线, 这样的两个角叫做互为对顶角。两条直线相交,构成两对对顶角。互为对顶角的两个角相等。
还有许多种角的关系, 如内错角,同位角, 同旁内角(三线八角中,主要用来判断平行)!
3.乘法的运算定律
整数的乘法运算满足: 交换律,结合律, 分配律, 消去律。随着数学的发展, 运算的对象从整数发展为更一般群。
乘法交换律:a×b=b× a
乘法结合律:(a×b) ×c=a×(b× c) 乘法分配律:(a+b)× c=a×c+b×c
二年级下册知识点概括总结
1.表内除法的知识点:
(1)理解平均分的意义。会根据表内乘法,计算简单的除法。
(2)会用乘法口诀求商。
(3)根据乘除法的意义解决一些简单的乘除法应用题。
(4)被除数÷除数=商 被除数÷ 商=除数 除数×商=被除数
2.除法:是四则运算之一,已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算, 叫做除法。
3.除法的性质
一个数连续除以几个数,等于这个数除以那几个数的乘积,就是除法的性质。有时可以根据除法的性质来进行简便运算。如:300÷25÷4=300÷ (25×4)
4.除法公式
(1)被除数÷除数=商
(2)被除数÷商=除数
(3)除数×商=被除数
5.被除数
除法运算中被另一个数所除的数,如 24÷8=3,其中 24 是被除数
6.除数:在除法算式中,除号后面的数叫做除数。
例:8÷ 2=4 则 2 为除数。8 为被除数。除数不能为 0,否则没有意义。
7.商:在一个除法算式里,被除数÷除数=商+余数,进而推导得出:商× 除数+余数=被除数。
8.完全商
当数 a 除以数 b(非 0)能除得尽时,这时的商叫完全商。如:9÷3=3,3 就是完全商。
9.不完全商
如果数 a 除以数 b(非零) 除不尽,得到的商就是不完全商。如:10÷3=3……1, 这里的 3 就是不完全商。
10.被除数和商的关系
被除数扩大(缩小)n 倍,商也相应的扩大( 缩小)n 倍。除数扩大(缩小)n 倍,商相应的缩小(扩大)n 倍)。
11.2—6 的乘法口诀
2×2=4
2×3=6
3×3=9
2×4=8
3×4=12
4×4=16
2×5=10
3×5=15
4×5=20
5×5=25
2×6=12
3×6=18
4×6=24
5×6=30
6×6=36
12.直角:几何原本中的定义:当一条直线和另一条横的直线交成的邻角彼此相等时, 这些角的每一个被叫做直角,而且称这一条直线垂直于另一条直线。
一个直角等于 90 度,符号:Rt∠
13.几何中的锐角: 大于0°小于 90°(直角) 的角。两个锐角相加不一定大于直角,但一定小于平角。
14.钝角:钝角大于直角( 90°)小于平角(180°)的角叫做钝角。
15.平移:平移是指在平面内,将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动,这样的图形运动叫做图形的平移运动,简称平移。平移不改变图形的形状和大小。平移可以不是水平的。
16.旋转: 在平面内, 把一个图形绕点 O 旋转一个角度的图形变换叫做旋转, 点 O 叫做旋转中心,旋转的角叫做旋转角, 如果图形上的点 P 经过旋转变为点 Pˊ,那么这两个点叫做这个旋转的对应点。
17.旋转的性质
(1)对应点到旋转中心的距离相等。
(2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。
(3)旋转前、后的图形全相等。
18.旋转的三要素
(1)旋转中心;
(2)旋转方向;
(3)旋转角度。
注意:三要素中只要任意改变一个, 图形就会不一样。
旋转变换是由一个图形改变为另一个图形,在改变过程中,原图上所有的点都绕一个固定的点换同一方向, 转动同一个角度
19.表内除法的知识点:
(1)理解平均分的意义。会根据表内乘法,计算简单的除法。
(2)会用乘法口诀求商。
(3)根据乘除法的意义解决一些简单的乘除法应用题。
(4)被除数÷除数=商 被除数÷商=除数 除数×商=被除数
20.7、8、9 的乘法口诀
7×7=49
7×8=56
8×8=64
7×9=63
8×9=72
9×9=81
21.万以内的数的认识
100=10 个 10(10 个 10 相加的结果等于 100)
1000=10 个 100(10 个 100 相加的结果等于 1000)
22.克
克为质量单位,符号 g,相等于千分之一千克。一克的重量大约相于一立方厘米水在室温的质量,大约有一个万字夹的质量。
1 吨 = 1,000,000 克 (一百万克)
1 公斤( 1 千克) = 1,000 克 (一千克)
1 市斤 = 500 克 (1 克 = 0.002 市斤 )
1
毫克
=
0.001
克 (1 克=1000 毫克)
1
微克
=
0.000
001 克 (1 克=1000000 微克)
1
纳克
=
0.000
000 001 克(1 克=1000000000 纳克)
23.千克
千克:(符号 kg 或㎏)为国际单位制中量度质量的基本单位,千克也是日常生活中最常使用的基本单位之一。
文章到此结束,如果本次分享的MM是什么单位(m是什么单位)和MM是什么单位(m是什么单位)的问题解决了您的问题,那么我们由衷的感到高兴!